Выполнила: студентка 2-го курса группы ГИП-102

                      Макарова Елена

Научный руководитель: Тюгашов Г. С.

Реферативная работа на тему: «Асинхронное маскирование речи на основе алгоритма Хургина-Яковлева»

 

 

Одной из актуальных проблем современого телекоммуникационного пространства является защита речевой информации, передоваемой по каналам связи, от несанкционированного доступа. Маскираторы являются наиболе простыми устройствами закрытия речи, которые применяются при времени несанкционированного раскрытия информации от нескольких часов до суток.

Наибольшее распространение получили асинхронные маскираторы, не требующие синхронизации приемной и передающей сторон системы передачи информации. Известные виды таких маскираторов, обеспечивая высокую эффективность закрытия речи и достаточно большое число возможных ключей маскирования, имеют низкую помехоустойчивость, а также требуют уменьшения динамического диапозона передаваемого речевого сигнала (РС). Это обстоятельство приводит к снижению качества восстановленного РС на приемной стороне.

Один из путей решения перечисленных выше проблем возможен на основе алгоритма Хургина-Яковлева, использующего представление исходной информации в виде отсчетов сигнала и его производной. Использование алгоритма Хургина-Яковлева в интересах маскирования речевых сигналов позволит повысить помехоустойчивость и реализационные возможности системы маскирования.

Алгоритм Хургина-Яковлева рассматривает представление РС с финитным спектром и верхней граничной частотой F в виде совокупности отсчетов сигнала и его N-1 первых производных, взятых с частотой дискретизации ƒд:

 

ƒд = 2F/N = ƒд0/N,

 

 где ƒд0 = 2F – частота дискретизации, определяемая в соответствии с теоремой В.   

                          А. Котельникова.

Поскольку дискретные сигналы широко используют в настоящее время при передаче сообщений, а многие реальные сигналы являются непрерывными, то важно знать: можно ли непрерывные сигналы представлять с помощью дискретных; можно ли указать условия, при которых такое представление оказывается точным. Ответы на эти вопросы дает доказанная в 1933 г. советским ученым В.А.Котельниковым теорема, являющаяся одним из фундаментальных результатов теоретической радиотехники. Эта теорема формулируется следующим образом: если непрерывный сигнал u(t) имеет ограниченный спектр и наивысшая частота в спектре меньше, чем fв герц, то сигнал u(t) полностью определяется последовательностью своих мгновенных значений в дискретные моменты времени, отстоящие друг от друга не более чем на 1/(2fв) секунд.

Смысл теоремы Котельникова: рассмотрим сигнал u(t) с ограниченным спектром и с верхней граничной частотой fв. Если интервал дискретизации Δt<2 fв, то в теореме утверждается, что по значениям u(Δt), u(2Δt), u(3Δt),… можно определить точное значение сигнала u(t) для любого заданного момента времени t, находящегося между моментами отсчета. В соответствии с этой теоремой сигнал с ограниченным спектром и верхней частотой wв<=wΔ/2 можно представить рядом:

 

 

где u(nΔt), n=…-1, 0, +1,… - отсчеты мгновенных значений сигнала и(t), wΔ = 2fΔ , fΔ=ЅΔt – частота дискретизации по времени.

Ряд 2 имеет бесконечное число слагаемых, так что для вычисления значения сигнала u(t) в момент времени t необходимо знать значения всех отсчетов и(nΔt), n=…-1, 0, +1, … как до, так и после указанного момента t. Точное равенство в (2) достигается, только когда учитываются все слагаемые; если ограничиться конечным числом слагаемых в правой части (2), то их сумма даст лишь приближенное значение сигнала u(t).

Представление сигнала u(t) рядом (2) иллюстрируется с помощью рис., на котором изображены временные диаграммы сигнала u(t) и трех слагаемых ряда (2).

 

Таким образом, теорема Котельникова указывает условия, при которых непрерывный сигнал может быть точно восстановлен по соответствующему ему сигналу с дискретным временем. Реальные непрерывные сигналы, подлежащие передаче, как правило, имеют спектры хотя и довольно быстро стремящиеся к нулю с ростом частоты, но все же неограниченные. Такие сигналы могут быть восстановлены по своим дискретным отсчетам лишь приближенно. Однако, выбирая шаг дискретизации Δt достаточно малый, можно обеспечить пренебрежимо малое значение ошибки восстановления непрерывного сигнала по его переданным отсчетам в дискретные моменты времени. Например, при передаче телефонного сигнала, спектр которого неограничен, обычно принимают, что условная верхняя граничная частота fв = 3,4 кГц. В этом случае получаем, что частота дискретизации должна удовлетворять неравенству fΔ і 6,8 кГц, т.е. в одну секунду должно передаваться 6,8 тысяч отсчетов. Качество передачи речи при этом оказывается вполне удовлетворительным. Увеличение частоты дискретизации сверх указанного значения допустимо и приводит к незначительному повышению точности восстановления телефонного сигнала. Если же принять fΔ<6,8 кГц, то точность восстановления телефонного сигнала заметно падает.

 

 

Исходный сигнал f(t) на основе алгоритма Хургина-Яковлева может быть представлен в виде:

 

            N-1   ∞

f(t) =    ∑     ∑      f^(k)(nN∆)(t - nN∆)^k[sinc(α)]^N/k!  ,  (3)   

          k=0   n=-∞

 

где sinc(α) = sin (α)/ α,

       α = π(t - nN∆)/ N∆,

       f^(k)( nN∆) – отсчеты k-ой производной сигнала,

       ∆ = 1/2N.

 

Рассмотрим возможность использования алгоритма Хургина-Яковлева при N = 2, что подразумевает представление исходного РС f(n) в виде прореженных отсчетов сигнала f_c(n) и производной f_п(n). В этом случае устройство восстановления исходного сигнала включает два канала, в которых осуществляется обработка последовательности отсчетов сигнала f_c(n)  и производной f_п(n) в синтезирующих фильтрах с импульсивными характеристиками sinc²(α) и (t - nN∆)sinc²(α) соответственно. Дополнительно можно отметить, что более простая форма частотных характеристик синтезирующих фильтров Хургина-Яковлева обеспечивает уменьшение средней квадратичной ошибки восстановления сигнала на 40 – 60 % по сравнению с синтезирующим фильтром, построенным на основе теоремы Котельникова, при равных порядках фильтров с конечными импульсными характеристиками. Кроме того, применение данного алгоритма увеличивает помехоустойчивость воссиановленного РС по сравнению с алгоритмом на основе теоремы Котельникова на 1,2 – 1,5 дБ.

С точки зрения взаимного расположения временных и спектральных позиций отсчетов РС и его производной возможны различные формы представления алгоритма Хургина-Яковлева в интересах маскирования, обнаружения фальсификаций и реставрации фальсификационных фонограм РС.

Эксперементальные исследования проводились согласно ГОСТ Р 50840-95 на основе РС, взятых при частоте дискретизации 8 кГц. Отсчеты сигнала и производной во временной и частотной областях кодировались с разрядностью представления, равной 8, таким образом, чтобы качество немаскированного сигнала составляло около 5 баллов согласно ГОСТ Р 50840-95. предлагалось, что злоумышленник осуществляет обработку принятых отсчетов сигнала f_c(n) и его производной f_п(n) в синтезирующем фильтре на основе теоремы Котельникова.

Перемешивание блоков отсчетов сигнала и его производной во временной области не приводит к уменьшению динамического диапозона передаваемого сигнала, как при использовании многих других известных видов маскираторов.

Выражение для маскированного РС во временной области f_мk(i) при перемешивании групп отсчетов сигнала f_ck(i) и задержанных отсчетов производной f_пk(i) имеет вид:

 

f_мk(i) = f_ck(i) + α₁f_пk(i + N_r + N₀)  ,   (4)

  где N_r - число отсчетов сигнала или производной в группе;

     k = 1…[N₁/ N_r] – номер группы отсчетов прореженного сигнала или его                     

                                  производной в пределах одного сегмента анализа

                                  длиной N₁ отсчетов;

     i = 0...( N_r – 1)  -  номер отсчета в группе;

     α₁ – нормировочный коэффициент;

     N₀ – значение задержки группы отсчетоа производной относительно группы 

             отсчетов сигнала.

Значение коэффициента α₁ выбирают исходя из равенства динамического диапозона временных отсчетов сигнала и его производной.

 

На рис. 1 приведены зависимости остаточной разборчивости K маскирования сигнала, полученного согласно выражению (4) при N₁ = 64, от числа отсчетов в группе при сдвиге отсчетов производной относительно отсчетов сигнала на 0 и 10 блоков (кривые 1 и 2 соответственно).

 

 

 

Как следует из анализа этих зависимостей, наименьшая разборчивость маскированного сигнала, а соответственно и наибольшая степень маскирования достигается при числе отсчетов в группе, равном 4, при отсутствии задержки и при 4-8 отсчетах в группе и задержке в 10 блоков отсчетов. Таким образом, при последовательной передаче групп из 4 отсчетов сигнала и 4 отсчетов производной наблюдается минимальное значение остаточной разборчивости маскированного РС при практически полном отсутствии узнаваемости речи.

Взаимная задержка блоков отсчетов сигнала и его производной может быть использованна для увеличения числа сочетаний параметров (ключей) алгоритма, т. е. для увеличения криптостойкости системы маскирования. Так как сдвиг может достигнуть 10 блоков (по 64 отсчета в каждом), причем может осуществляться как вперед, так и назад, то обще число ключей увеличится более чем в 1000 раз. С учетом возможности варьирования числом и местом отсчетов в группе это позволит получить общее число сочетаний параметров алгоритма в пределах 10⁶ – 10⁷.

Дальнейшее повышение числа сочетаний параметров системы маскирования связано с применением модификаций данного алгоритма, когда число отсчетов прореженного сигнала и прореженной производной постоянно изменяется в соответстви с некоторым известным на приемной стороне законом. Это также позволит увеличить число ключей и сделать практически невозможным раскрытие маскированного сигнала

Следует отметить относительную простоту реализации данной системы маскирования, котораяне требует выполнения такой операции, как быстрое преобразование Фурье, и значительной задержки исходного сигнала при обработке.

Для маскирования РС в спектральной области  S_мk(i) выражение, аналогичное (4), при перемешивании групп спектральных отсчетов сигнала S_ck(i) и производной S_пk(i) имеет вид:

 

 

S_мk(i) = S_ck(i) + α₂ S_пk(i + N_r + N₀)  ,  (5)

 

 

Где α₂ - нормировочный коэффициент;

       S(i) – спектральные отчеты сигнала f(i);

Значение коэффициента α₂ выбирают исходя из равенства динамического диапозона спектральных отсчетов сигнала и его производной.

 

На рис. 2 показаны графики остаточной разбор­чивости маскированного сигнала, полученного со­гласно выражению (3), в зависимости от числа спектральных отсчетов, входящих в состав группы. Зависимости приведены для алгоритма маскирова­ния с нулевой задержкой (кривая 1), с задержкой на 10 блоков отсчета (кривая 2), а также с нулевой задержкой при инверсии спектра сигнала и произ­водной (кривая 3). Также показаны зависимости остаточной разборчивости при совместном ис­пользовании алгоритмов маскирования в спек­тральной и временной областях с нулевой задержкой без инверсии спектра (кривая 4) и при допол­нительной инверсии спектра (кривая 5).

 

 

 

 

Из анализа рис. 2 следует, что наименьшая ос­таточная разборчивость маскированного сигнала достигается при числе спектральных отсчетов сиг­нала и производной в группе, равном 4, и мало из­меняется при других условиях. При дополнитель­ной инверсии спектра сигнала и производной зна­чительно уменьшается остаточная разборчивость восстановленного сигнала, так что при числе спек­тральных отсчетов в группе 4...32 остаточная раз­борчивость маскированного сигнала является дос­таточной для использования в алгоритме маскиро­вания. Это приводит к увеличению общего числа сочетаний параметров алгоритма до 107...108. Кро­ме того, использование данного алгоритма маски­рования позволяет увеличить защиту передаваемой речевой информации от несанкционированного доступа с применением технических средств, а так­же выравнивает общий спектр маскированного сигнала, что затрудняет обнаружение речи в канале передачи. При совместном использовании предло­женных алгоритмов маскирования во временной и частотной областях значительно уменьшается ос­таточная разборчивость, а общее число ключей со­ставит 1014.

Исследуем влияние задержки блоков отсчетов на остаточную разборчивость маскированного PC в рассмотренных выше предложенных алгоритмах маскирования во временной и спектральной об­ластях и проведем сравнение с известным алгорит­мом эхо-маскирования [1]. На рис. 3 показаны за­висимости остаточной разборчивости К маскиро­ванного PC при использовании предложенных выше алгоритмов маскирования и NT = 4 во временной (кривая /), в спектральной (кривая 2) областях и при совместном использовании этих алгоритмов маскирования с дополнительной инверсией спек­тра (кривая 3), а также алгоритма эхо-маскирова­ния (кривая 4) от значения задержки блока отсче­тов производной относительно блоков отсчетов

сигнала No = ZN₁, где N₁ = 64 отсчета, что соот­ветствует 16 мс.

 

 

 

Как следует из анализа зависимостей, приве­денных на рис. 3, предложенные алгоритмы маски­рования как во временной, так и в частотной облас­тях обеспечивают достаточно высокую степень мас­кирования, которая мало зависит от задержки отсчетов производной. При этом алгоритм эхо-маскирования значительно проигрывает предложен­ным алгоритмам по числу возможных ключей и име­ет значительно меньшую остаточную разборчивость.

 

Таким образом, показано, что применение ал­горитма Хургина—Яковлева позволяет создавать системы асинхронного маскирования как во вре­менной, так и в спектральной областях, обладаю­щие высокой степенью маскирования и значитель­ным числом сочетаний параметров алгоритма (ключей). Кроме того, эти системы обеспечивают высокую помехоустойчивость передаваемого PC и не уменьшают его динамический диапазон, что де­лает целесообразным их использование в совре­менных системах передачи конфиденциальной ин­формации.

 

 

 

 

Список литературы:

 

 

1.     Хургин Я. И., Яковлев В. П. Финитные функции в фи­зике и технике. М: Наука, 1971. 408 с.

 

     2.    23.09.2004 - 11 Kb - http://molod.mephi.ru/2002/reports.asp?rid=370

 

3.    ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ,  № 1,  2004